Circuitos em série e paralelo: entenda caminhos, corrente e tensão

Antes de calcular, encontre os nós

Um nó reúne pontos ligados por condutores ideais sem elementos entre eles. Dois resistores em paralelo têm seus extremos ligados ao mesmo par de nós. Em série, a corrente passa sequencialmente pelos elementos, sem uma derivação no ponto comum que permita outro caminho [S1]. Desenhar duas peças lado a lado não basta para classificá-las. Comece marcando as conexões; deixe a fórmula para depois.

Nosso combinado para os exercícios

Todos os exemplos usam fonte ideal de tensão contínua, resistores ideais positivos, fios de resistência desprezada e regime estacionário. Os desenhos são modelos matemáticos; não representam uma instalação ou um procedimento de montagem. Antes de avançar, você pode revisar o artigo de Lei de Ohm. O objetivo aqui é prever o comportamento do circuito no papel. Não é necessário abrir equipamentos, conectar componentes ou realizar medições.

Em série: a mesma corrente, quedas que se somam

Imagine uma fonte de 12 V e um único caminho com R1 = 100 Ω e R2 = 200 Ω. A resistência equivalente é 100 + 200 = 300 Ω. A corrente é 12 ÷ 300 = 0,04 A, ou 40 mA. No primeiro resistor, U1 = 100 × 0,04 = 4 V; no segundo, U2 = 200 × 0,04 = 8 V. Confira: 4 + 8 = 12 V. A corrente de 40 mA percorre ambos; ela não é consumida no primeiro resistor. A energia é transferida aos elementos, mas isso não significa desaparecimento de corrente.

Em paralelo: a mesma tensão, correntes por ramo

Agora coloque os mesmos resistores de 100 Ω e 200 Ω entre os mesmos nós A e B de uma fonte ideal de 12 V. Cada ramo recebe 12 V. No ramo R1, I1 = 12 ÷ 100 = 0,12 A, ou 120 mA. No ramo R2, I2 = 12 ÷ 200 = 0,06 A, ou 60 mA. A corrente total fornecida é 180 mA. O ramo de menor resistência tem maior corrente neste cenário; não suponha uma divisão igual só porque existem dois caminhos.

Resistência equivalente: confira a direção do resultado

Para resistores em série, somamos as resistências. Para resistores em paralelo, somamos os inversos: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + … [S1]. No paralelo de 100 Ω e 200 Ω, Req = (100 × 200) ÷ (100 + 200) = 66,67 Ω, aproximadamente. A fórmula produto dividido pela soma vale para dois resistores, não para três diretamente. Como conferência do nosso exemplo, 12 V ÷ 0,18 A também resulta em aproximadamente 66,67 Ω. Para resistores positivos finitos em paralelo, a equivalente é menor que a menor resistência individual.

O que muda ao abrir um dos caminhos

No modelo em série, uma interrupção no único percurso elimina a corrente do circuito. No paralelo apresentado, abrir somente o ramo de 200 Ω deixa o de 100 Ω conectado à fonte ideal de 12 V: sua corrente permanece 120 mA e a corrente total cai de 180 mA para 120 mA. Isso depende de a interrupção estar naquele ramo e das hipóteses da fonte e dos fios. Uma interrupção no trecho comum teria outro efeito. Use a descrição para raciocinar; não provoque falhas em uma instalação para reproduzir o exemplo.

Um circuito misto pode ser dividido em etapas

Considere agora 12 V alimentando R1 = 100 Ω em série com um bloco de dois resistores de 200 Ω em paralelo. Primeiro resolva o bloco: 200 Ω em paralelo com 200 Ω equivalem a 100 Ω. Depois some com R1: o total é 200 Ω. A corrente da fonte é 60 mA. A queda em R1 é 6 V; sobram 6 V entre os nós do bloco paralelo. Cada resistor do bloco conduz 30 mA. Observe a diferença: os ramos não recebem os 12 V da fonte inteira, pois há uma queda de 6 V em R1 antes do bloco.

Duas conferências que ajudam a encontrar erros

Em um nó, a soma das correntes que chegam iguala a soma das que saem; ao percorrer uma malha, as variações de potencial se equilibram com sinais coerentes [S2]. No circuito misto, 30 + 30 = 60 mA e 6 + 6 = 12 V. Se uma conta der 60 mA em cada ramo desse mesmo exemplo, a soma denunciaria o erro. Conferir por outro caminho é uma habilidade de projeto: uma resposta que parece plausível ainda precisa respeitar as relações do circuito.

Por que esta comparação não dimensiona uma instalação

Entre o modelo e uma instalação existem características reais das cargas, condições dos condutores, dispositivos de proteção e exigências de documentação. Um motor ou equipamento eletrônico não deve ser substituído automaticamente por um resistor fixo. Os exemplos não escolhem cabos, disjuntores ou ligações de aparelhos. Para estudar mais, avance nos desafios abaixo; para planejar uma ampliação real, organize a lista de cargas e os desenhos disponíveis para definir o escopo com a engenharia.

Referências

• OpenStax — University Physics, 10.2: Resistors in Series and Parallel.
• OpenStax — University Physics, 10.3: Kirchhoff’s Rules.